Наследник известной театральной фамилии, Антон Табаков поначалу активно снимался в кино, играл на столичных сценах. Однако, решив сменить деятельность и став ресторатором, он смог добиться успеха и на этом поприще.
Антон Олегович Табаков родился 11 июля 1960 года в Москве. Он появился на свет в семье выдающегося советского актера и режиссера Олега Табакова и артистки Людмилы Крыловой. Шесть лет спустя у Антона родилась младшая сестра — Александра. Позже она также выберет актерскую профессию.
Судьба не оставила мальчику выбора — первые съемки состоялись у него еще в детстве. Кинодебютом стала роль Саши в фильме «Четвертый папа». Картина вышла на экраны, когда Антону было восемь лет, а первый актерский заработок мальчик получил еще двумя годами раньше.
Окончив курс Андрея Гончарова в ГИТИСе, артист работал в театрах «Современник» и «Табакерка». В кино Табаков-младший сыграл в более чем двадцати фильмах. Среди наиболее популярных лент с его участием: «Экипаж», «Опасный возраст», «Человек с бульвара Капуцинов» и другие.
К концу 1980-х годов Табаков начал сниматься все реже. Из-за финансовых трудностей в семье он начал параллельно заниматься рекламой, а работу в театре совмещал с организацией различных мероприятий. Именно в тот период состоялись первые банкеты в арт-клубе «Пилот».
Также Антон Табаков совместно с коллегой Андреем Деллосом также открыл в Москве Центр косметологии «Посольство Красоты» — филиал французского аналогичного центра.
В последующие годы Антон Табаков успел основать целый ряд ресторанов, включая такие популярные и успешные заведения как «Обломов», «Антонио», а также кофейню «Илья Ильич».
В новом тысячелетии он снялся в нескольких картинах, а еще с 2018 года озвучивал кота Матроскина в продолжении известного мультфильма «Простоквашино» (ранее героя озвучивал его отец — Олег Табаков).
В настоящее время, по сообщениям СМИ, Антон Табаков живет в Париже вместе с семьей.