Андрей Петрович Капица родился 9 июля 1931 года в городе Кембридже (Великобритания), где на тот момент работал его отец – известный физик Петр Леонидович Капица.
Позднее семья вернулась в СССР, и сам Андрей получил образование уже в Советском Союзе. В 1953 году он окончил географический факультет МГУ и остался работать там же, в лаборатории экспериментальной геоморфологии. В МГУ Андрей Петрович преподавал до 1970 года, получив за это время профессорское звание и став в 1966 году деканом факультета.
Андрей Капица был участником четырех советских антарктических экспедиций и трансантарктических переходов. Исследованиям Антарктиды были посвящены его основные научные труды (в 1958 году он защитил кандидатскую диссертацию «Морфология ледникового покрова Восточной Антарктиды», в 1968 году – докторскую диссертацию «Подледный рельеф Антарктиды», в 1971 году удостоился Государственной премии СССР за участие в создании «Атласа Антарктики»).
Впрочем, увлекала его не только эта научная тема. В 1967–1969 годах Капица возглавил Советскую комплексную геофизическую экспедицию АН СССР в Восточную Африку. Он также являлся директором Тихоокеанского института географии Дальневосточного научного центра АН СССР.
За большой вклад в географическую науку он удостоился множества научных наград и званий, в числе которых – заслуженный профессор МГУ и член-корреспондент АН СССР (позднее – РАН).
Именно Капица совершил одно из последних географических открытий 20 века: он выдвинул гипотезу, что под антарктической станцией «Восток» существует огромное подледное озеро. Позже, в 1996 году, гипотеза подтвердилась. Также ученый придерживался мнения, что вклад человечества в глобальное потепление и появление озоновых дыр является несущественным.
Скончался Андрей Петрович Капица 2 августа 2011 года в Москве, на 81-м году жизни.