Аристарх Аполлонович Белопольский родился (1) 13 июля 1854 года в Москве. Он учился в Московском университете, где также работал механиком в университетской обсерватории и занимался фотографическими наблюдениями Солнца. Белопольский наблюдал за движением солнечных пятен и пытался понять особенности их динамики, проводя различные эксперименты.
Он исследовал вращение Солнца, занимался определением координат звёзд и планет. Одним из первых учёный применил фотографическую регистрацию спектров космических тел, используя для этого специальный спектрограф.
В 1879 году он устроился работать ассистентом в обсерваторию МГУ. В 1884 году учёному удалось сфотографировать лунное затмение, в 1887 году – солнечное затмение. Именно тогда он получил фотографии солнечной короны.
С 1888 года Белопольский работал в Пулковской обсерватории. С помощью специальных инструментов он определял параллаксы звёзд, исследовал вращение Юпитера. В 1890 году талантливый астроном занимался программой по измерению лучевых скоростей звезд. В 1895 году ему удалось доказать, что кольца Сатурна состоят из мелких тел.
Он также занимался изучением комет (их спектров, физического строения, химического состава). 12 работ Белопольского посвящены этим изучениям, благодаря которым он сделал заключения о связи между типом хвостов и химическим строением комет.
В 1900 году Белопольский поставил эксперимент, в ходе которого был в лабораторных условиях проверен эффект Доплера – связывающий величину смещения спектральной линии со скоростью движения объекта.
Профессор Белопольский читал лекции по астрофизике на Высших женских курсах (1908–1918). Впоследствии эти лекции были выпущены в виде учебника «Астроспектроскопия» (1921). В 1903 году учёный был избран действительным членом Российской академии наук. В течении своей жизни он участвовал в нескольких экспедициях.
В 1916–1919 годах Белопольский был директором Пулковской обсерватории, в 1933 году стал её почетным директором.
Аристарх Аполлонович Белопольский умер в Пулково 16 мая 1934 года.
