Макс Борн (нем. Max Born) родился 11 декабря 1882 года в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша), в семье университетского профессора анатомии. Мать Макса — Маргарет — была талантливой пианисткой. Начальное образование он получил в гимназии кайзера Вильгельма в Бреслау.
В 1901 году Макс поступил в Университет Бреслау, там увлекся математикой и физикой. В 1904 году он поступил в Гёттингенский университет, где занимался под руководством известных математиков. В 1907 году Макс Борн получил степень доктора за диссертацию по теории устойчивости упругих тел.
Объединив идеи Эйнштейна в области теории относительности с математическим подходом Минковского, Борн открыл новый упрощенный метод вычисления массы электрона.
В 1915 году Борн стал ассистент-профессором теоретической физики в Берлинском университете. Во время Первой мировой войны Борн проводил исследования по звукометрии и давал оценку изобретениям в области артиллерии. В это же время началась его дружба с Эйнштейном.
В 1921 году Борн стал директором университетского Физического института в Геттингене. В 1928 году у Борна ухудшилось состояние здоровья, и он вынужден был провести год в санатории. Здесь он написал учебник по оптике.
В 1932 году Борн стал деканом научного факультета в Гёттингене. После прихода к власти Гитлера Борн перебирается в Великобританию, где читает лекции в Кембридже, затем в Индийский физический институт в Бангалоре, а в 1936 году занял пост профессора натурфилософии в Эдинбургском университете, где преподавал и проводил исследования вплоть до своего ухода в отставку в 1953 году.
В 1954 году, Борн был награжден Нобелевской премией по физике «за фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции». Помимо этой премии ученый также был награжден различными научными наградами, получил девять почетных докторских степеней и был членом многих научных обществ и академий, включая Лондонское королевское общество и американскую Национальную академию наук.
Выйдя на пенсию и став почетным профессором в отставке в Эдинбурге, Борн поселился в небольшом городке Бад-Пирмонте (вблизи Геттингена), где продолжил свою научную работу, готовил новые издания своих публикаций, писал и выступал с лекциями о социальной ответственности ученых, особенно в связи с применением ядерного оружия.
В 1955 году он был одним из шестнадцати нобелевских лауреатов, которые выработали заявление, осуждающее дальнейшую разработку и использование ядерного оружия. Эту декларацию впоследствии подписал пятьдесят один нобелевский лауреат.
Макс Борн умер в геттингенском госпитале 5 января 1970 года.