Людмила Васильевна Рогачёва родилась 30 октября 1966 года в Ставропольском крае. Она росла спортивной девчонкой, и уже с четвёртого класса начала тренироваться у Владимира Ткачёва, пройдя с ним путь от первых соревнований до олимпийских игр.
Ученица и тренер стали впоследствии мужем и женой. Их дочка Настя тоже стала спортсменкой, и уже в семь лет участвовала в соревнованиях, побеждая на дистанции 1500 метров одиннадцати-двенадцатилетних противниц.
С шестого класса Людмила участвовала в чемпионате СССР. В 1982 году впервые приняла участие в международных соревнованиях на матче легкоатлетов в ГДР, заняв второе место. Это было большим достижением, ведь немецкие спортсмены того времени держали стойкую позицию лидера.
Рогачёва очень удачно выступила на ХХV Олимпийских играх. По результатам на дистанции 1500 метров она стала серебряным призёром и обладательницей Гран-при Международной федерации легкой атлетики.
Людмила Рогачёва – многократная чемпионка СССР, мира и Европы, победительница игр Доброй воли в 1994 году. Она участвовала и в Олимпийских играх в Атланте, и в Играх в Сиднее.
После ухода из большого спорта она стала работать с мужем в Ставропольском училище и Ставропольском спортклубе армии. Сегодня Людмила Рогачёва – дипломированный тренер и успешно трудится в Ставропольском училище олимпийского резерва.