Павел Александров и созданная им научная школа сыграли большую роль в развитии советской математики и повышении её международного престижа.
Павел Сергеевич Александров родился (25 апреля) 7 мая 1896 года в Богородске (ныне Ногинск) Московской области. В 1913 году окончил частную гимназию с золотой медалью и поступил на математическое отделение Московского университета.
В 1915 году Александров становится учеником известного математика Н.Н. Лузина. Спустя два года он окончил Московский университет, а с 1921 года начал преподавать в университете, где постепенно создал собственную топологическую школу. В 1929 году Александров становится профессором, в 1934 году защищает докторскую диссертацию.
Его первые работы посвящены теории множеств и теории функций действительного переменного. В 1921–1924 годах он начал разрабатывать общую топологию — науку о качественных свойствах геометрических фигур, не изменяющихся при их деформации.
Основной темой работ Александрова является топология, по которой им написано свыше 200 трудов, из которых лишь немногие были написаны в соавторстве.
Большую роль в развитие науки и математического образования в СССР внесли книги, написанные Павлом Сергеевичем: «Введение в общую теорию множеств и функций», «Комбинаторная топология», «Лекции по аналитической геометрии», «Теория размерности» и «Введение в гомологическую теорию размерности».
Параллельно с научной работой Павел Сергеевич руководил кафедрой высшей геометрии и топологии в Московском университете, заведовал отделением математики МГУ, возглавлял отдел общей топологии Математического института АН СССР им. В.А. Стеклова.
Научную и педагогическую деятельность Александров сочетал с общественной и административной работой. В 1935 году он был в числе первых организаторов Московской математической олимпиады для школьников. Более 30 лет Павел Сергеевич был президентом Московского математического общества (с 1964 года - почётный президент), в 1958-1962 годах был вице-президентом Международного математического союза. Также он был членом редколлегий нескольких ведущих советских математических журналов и главным редактором журнала Успехи математических наук.
За все это время Александров, начиная с 1923 года, совершил множество международных поездок. Он встречался с Гильбертом, Брауэром, Хаусдорфом, Хопфом, Курантом и многими другими зарубежными математиками. Эти контакты, во многом благодаря Павлу Сергеевичу, послужили поднятию престижа советской математической науки и содействовали росту и расцвету московской математической школы.
Правительство СССР наградило Александрова многими орденами, присвоило ему звание Героя Социалистического Труда. За работу «Гомологические свойства расположения комплексов и замкнутых множеств» Совет Министров СССР присудил ему Государственную премию первой степени. Он был членом Академий наук многих стран.
Умер Павел Сергеевич Александров 16 ноября 1982 года в Москве.
