Римма Васильевна Маркова родилась 3 марта 1925 года в поселке Чурино Куйбышевской области (сейчас – Самарская область). Уже в детстве она вместе со своим младшим братом Леней играла детские роли в спектаклях Саратовского драматического театра, где работал актером ее отец.
Когда ей было 19 лет, а брату – 17, они вместе поехали в Москву поступать в театральную студию при Театре им. Ленинского комсомола. Оба они были приняты.
Первой большой работой Риммы Марковой в театре стала роль в спектакле «Вторая любовь». Благодаря роли Фроси, Маркова стала популярной, многие зрители ходили на этот спектакль только ради нее. С 1971 года она – актриса Театра-студии киноактёра.
В кино Маркова дебютировала фильмом «Живые и мертвые» в 1964 году, а затем сыграла еще более 60 ролей. Самыми запоминающимися стали фильмы: «Вечный зов» (1973-1983), «Родня» (1981), «Покровские ворота» (1982), «Гардемарины, вперед!» (1987), «Ночной дозор» (2004), «Дневной дозор» (2006), «Утомленные солнцем-2» (2010) и многие другие.
Римма Маркова является лауреатом многих конкурсов и кинофестивалей, в том числе: специального диплома XVI Международного кинофестиваля в Сан-Себастьяне «За высокое мастерство артистки, создавшей образ большой драматической силы» (1968); приза «Живая легенда российского кино» Фестиваля российского кино «Виват, кино России-2001». Она – кавалер орденов Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени. В 1995 году ей было присвоено звание Народной артистки России.
Римма Васильевна известна и как активный общественный деятель. В 2011 году она участвовала в предвыборной кампании партии «Справедливая Россия» перед выборами в Государственную Думу РФ.
15 января 2015 года великая актриса и прекрасная женщина Римма Васильевна Маркова скончалась в Боткинской больнице Москвы, на 90-м году жизни.
