Максим Леонидович Леонидов родился 13 февраля 1962 года в Ленинграде (сегодня – Санкт-Петербург). Сначала он учился в математической школе, но учеба была для него сплошным мучением. После третьего класса родители перевели Максима в хоровое училище имени Глинки, которое он успешно окончил.
В 1979 году, после окончания училища, Леонидов поступил в Ленинградский институт Театра, Музыки и кинематографии, который окончил в 1984 году. Будучи студентом, исполнял несколько ролей в курсовом спектакле «Ах, эти звезды!», а в дипломном спектакле «Братья Карамазовы» сыграл Ивана Карамазова. После окончания института Максим Леонидов был принят в труппу Большого Драматического театра имени Горького (сейчас имени Товстоногова).
В середине 1980-х годов он уходит из театра и посвящает себя бит-квартету «Секрет», который вскоре стал одним из самых популярных коллективов в СССР. Большая часть репертуара – это песни Леонидова. Группа гастролировала по странам и снималась на телевидении.
В 1989 году Максим сыграл главную роль в спектакле «Король рок-н-ролла» и снялся в фильме «Биндюжник и Король». В этом же году он уходит из группы. Скоро он уже выпустил свой первый альбом под названием «Максим». Несколько лет жил и работал в Израиле, после чего вернулся в Россию. В родном Санкт-Петербург Леонидов собирает группу Hippoband, с которой успешно выступает с 1996 года.
В 1996-м публике были представлены новые песни из первого российского альбома Леонидова «Командир». В 1997 году уже был выпущен следующий альбом «Девушка-видение». В 2000-х он также активно снимался в кино, а с 2012 года периодически сотрудничал с группой «Секрет». В 2022 году вновь переехал в Израиль.
Леонидов женат третьим браком на актрисе театра Ленсовета Александре Камчатовой, у них двое детей: дочь Мария и сын Леонид.
Сегодня Максим Леонидов продолжает свою творческую деятельность.
