Андрей Леонидович Разбаш родился 15 декабря 1952 года в Архангельской области. Он мечтал стать летчиком, даже закончил МАИ, но летать не смог из-за травмы глаза, полученной в детстве. Он управлял космическими аппаратами с земли. А потом несколько лет занимался программами «распознавания образов».
На телевидение Разбаш попал в качестве видеоинженера. Какое-то время его работа крутилась именно вокруг техники: монтаж, съемка, настройка аппаратуры. А потом обнаружился его талант режиссера. Он сотрудничал со многими молодежными передачами, придумывая для них сюжеты, а потом выступал как режиссер программы «до 16 и старше».
В 1987 году создал трехсерийный документальный фильм «Дети XX съезда» о поколении шестидесятников (в соавторстве с Леонидом Парфёновым), затем, с началом выхода в эфир программы «Взгляд», стал ассистентом режиссера, а затем режиссером этой программы.
Но это было только начало. Он находил на телевидении всё больше разных применений своему таланту. Работал и продюсером, и телеведущим. Ему принадлежит идея программы «Как это было», проекта «Прости».
С 1992 года Разбаш — генеральный директор телекомпании ВИD, директор творческого объединения «Эксперимент» РГТРК «Останкино» (преобразованная Молодёжная редакция Центрального телевидения) и руководил как директор и администратор творческими группами таких проектов, как КВН, «Взгляд», «Поле чудес», «Тема» и др. Вместе с Владом Листьевым был продюсером программ «Звёздный час» и «Час пик».
В 1993-1995 годах Андрей Леонидович занимал пост заместителя председателя РГТРК «Останкино», отвечал за художественное вещание Первого канала, занимался программированием киновещания, развлекательных и спортивных программ, организацией трансляции чемпионатов мира по футболу, участвовал в запуске музыкального проекта «Звёзды в Кремле». Также он принимал участие в создании оригинальных проектов для государственного телевидения — «Авто-шоу», «Экслибрис», «Программа — X», «Дело», «Человек недели».
Весной 1995 года, с возникновением ОРТ, Разбаш вернулся в телекомпанию ВИD, где вскоре стал главным продюсером телекомпании и параллельно вел программу «Час пик». В ряде проектов он выступил и в качестве продюсера: «Угадай мелодию», капитал-шоу «Поле чудес», «Звёздный час», «Серебряный шар» с Виталием Вульфом, «Тема» с Юлием Гусманом, 30-серийного фильма «Чеховские рассказы», а также проектов «Чердачок Фруттис» и «Ищу тебя». Ему же принадлежала идея возрождения традиции новогодних «Голубых огоньков» на телевидении.
Возвращаясь к своей летной молодости, он снял несколько сюжетов о современной авиации, это начинание переродилось в проект «Крылья», прижившийся в эфире первого канала. Андрей Разбаш был автором, режиссером и продюсером более 50 регулярных телепроектов, вел несколько популярных передач.
Несмотря на ту роль, которую он играл на отечественном телевидении, он никогда не переоценивал себя. Даже скорее приуменьшал свои заслуги. Он говорил, что ему совершенно всё равно, что о нем напишут журналисты, что о нем будут думать последователи. Ему было гораздо важнее, что о нем думают и каким его помнят его собственные дети.
Смерь настигла Андрея Леонидовича внезапно. После дня рождения отца 23 июля 2006 года он вернулся домой и лег спать, чтобы больше никогда не проснуться. Андрей Разбаш скоропостижно скончался от сердечного приступа в Москве.