Савва Иванович Мамонтов родился (3) 15 октября (по другим данным — на день раньше или на день позднее) 1841 года в далеком зауральском городке Ялуторовске Тобольской губернии, в котором жили когда-то ссыльные декабристы. В семье Мамонтовых Савва был четвертым сыном.
Его отец, Иван Федорович, прошел путь от провинциального купца к верхушке московского предпринимательства, и в 1853 году был возведен в потомственное почетное гражданство.
Савва учился в Петербургском горном институте, затем на юридическом факультете Московского университета. Разбогател на железнодорожном строительстве, был главным акционером общества Московско-Ярославско-Архангельской железной дороги, товарищества Невского механического завода и общества Восточно-Сибирских чугуноплавильных заводов.
Несколько лет жил в Италии, где занимался пением, изучал живопись и скульптуру. И всюду оказался талантливым учеником. Но главным талантом Саввы Ивановича было «находить таланты». В 1870–1890 годах его подмосковное имение Абрамцево стало центром художественной жизни столицы.
Благодаря ему, мир узнал таких замечательных художников, как Коровин, Серов, Врубель и многих других. Благодаря его помощи на свет появились многие скульптуры и картины русских художников, ставшие впоследствии шедеврами.
Савва Мамонтов является еще и основателем Русской оперы — той самой, в которой расцвёл гений Шаляпина, и где были поставлены (в некоторых случаях впервые) многие оперы «национальной школы». Мамонтов и музыкальность стали в Москве синонимами.
В конце 1890-х у Мамонтова пошла череда финансовых неприятностей, его дела пошатнулись, и его привлекли к суду за предполагаемую растрату, посадив в тюрьму. Известный адвокат Плевако защищал Мамонтова в суде, свидетели говорили о нём только хорошее, а следствие установило, что Савва не присваивал денег. Мамонтов был оправдан присяжными.
Имущество Саввы Мамонтова было распродано для покрытия долгов, многие ценные произведения ушли в частные руки. Мамонтов потерял деньги и репутацию и был уже не способен заниматься предпринимательской деятельностью. Но до конца жизни Савва Мамонтов сохранил любовь к искусству и признательность друзей — творцов.
Савва Иванович Мамонтов скончался 6 апреля 1918 года в Москве и был похоронен в Абрамцево.