Банк был основан в 1990 году в городе Буй под названием «Буйкомбанк» на базе Агропромбанка РСФСР.
В 2003 году банк переименовали в «Совкомбанк», это название произошло от сокращения слов «Современный коммерческий банк». Головной офис был перенесен в Кострому. К концу года у банка было уже три филиала – в Костроме, Буе и Москве.
В 2004 году Банк России выдал «Совкомбанку» генеральную лицензию на осуществление банковских операций, а в 2005 году «Совкомбанк» вступил в систему страхования вкладов.
К концу 2006 года количество офисов банка выросло до десяти.
В 2007 году «Совкомбанк» приобрел компанию «Ассоциация региональных кредитных агентств», а также сформировал портфель облигаций крупнейших российских корпораций.
В 2008-2010 года «Совкомбанк» стал одним из немногих банков в стране, получивших прибыль в кризисный период благодаря качеству активов.
В 2011 году «Совкомбанк» первым в России предоставил возможность пользования кредитами пенсионерам.
В 2013 году банк активно развивал формат мини-офисов, благодаря чему появилась возможность открытия отделений банка даже в небольших городах. К концу 2013 года офисы банка были открыты в 732 населённых пунктах.
В 2017 году «Совкомбанк» представил новый продукт на российском рынке кредитования – карту рассрочки «Халва». На конец года сеть «Совкомбанка» состояла из более чем 2100 отделений и офисов в 75 регионах.
В 2019 году «Совкомбанк» первым среди российских банков подписал «Принципы ответственной банковской деятельности» Финансовой инициативы программы ООН по окружающей среде.
В 2020 году Банк России впервые включил «Совкомбанк» в список системно значимых кредитных организаций.
