Александр Иванович Орлов родился 14 мая 1949 года в Москве. В 1966 году окончил физико-математическую школу с золотой медалью, а в 1971 году – механико-математический факультет МГУ с красным дипломом.
С 1971 по 1978 год он работал в Центральном экономико-математическом институте Академии наук СССР, в 1976 году получил ученую степень кандидата физико-математических наук. Основной областью его исследований на тот момент были статистические методы и организационно-экономическое моделирование. Орлов разработал новую область прикладной статистики – статистику объектов нечисловой природы.
В 1978 году Александр Иванович перешел на работу в «кремлевскую больницу», а с 1981 по 1989 год работал во ВНИИ стандартизации Госстандарта СССР. С 1989 по 1992 год он возглавлял организованный им Всесоюзный центр статистических методов и информатики. Орлов стал одним из основателей Всесоюзной статистической ассоциации, а в октябре 1990 года был избран ее вице-президентом.
В 1993 году Орлов получил степень доктора технических наук, преподавал в ряде московских вузов, разработав новаторские курсы эконометрики и прикладной статистики. В 1995 году он получил звание профессора, в 2010 году стал доктором экономических наук по математическим и инструментальным методам экономики.
В круг научных интересов Орлова входят прикладная статистика, эконометрика, организационно-экономическое моделирование, экономико-математические методы, менеджмент высоких технологий, маркетинговые исследования, управление инновациями, инженерная экономика, экономика предприятия, макроэкономика, социология, экология и многие другие смежные дисциплины, в рамках которых он сделал большое количество научных открытий.
Орлов опубликовал свыше 1200 научных публикаций в России и за рубежом. Под руководством Александра Ивановича защитили диссертации многие кандидаты и доктора технических и экономических наук.
В настоящий момент Александр Орлов преподает в нескольких московских вузах, занимает должность советника президента группы авиакомпаний «Волга-Днепр», является главным редактором электронного еженедельника «Эконометрика», членом редакционных коллегий ряда научных журналов и Научного совета РАН по теории управляемых процессов и автоматизации. Живёт и работает в Москве.