Александр Борисович Годунов родился 28 ноября 1949 года в Южно-Сахалинске. Когда Саше исполнилось три года, родители развелись, и мама с двумя сыновьями переехала в Ригу. Здесь, вопреки желанию сына (Саша с детства мечтал стать военным, как отец), она отдала его в Рижское хореографическое училище, которое он окончил в 1967 году и где учился вместе с Михаилом Барышниковым.
Способности юного танцовщика оказались настоящим талантом, и Александра заметил Игорь Моисеев – в те годы директор Государственного хореографического ансамбля «Классический балет» («Молодой балет») – и, не раздумывая, пригласил в Москву в свою труппу. С 1967 по 1971 год Годунов танцевал в этом коллективе, где работали выдающиеся педагоги – Суламифь и Асаф Мессерер. Подготовив первую программу и показав ее в 1968 году в Смоленске, ансамбль много гастролировал по стране и за рубежом, а Александр вскоре стал солистом.
В 1971 году после конкурсного экзамена Годунов был принят в балетную труппу Большого театра. Здесь его наставником и педагогом-репетитором стал легендарный актер и танцовщик Алексей Ермолаев, которого впоследствии Александр назвал любимым учителем. Дебютом Годунова на сцене Большого была партия в балете «Лебединое озеро» в редакции Горского – Мессерера. В 1972 году он получил Первую премию во Всесоюзном конкурсе артистов балета.
Вскоре молодого танцовщика заметила Майя Плисецкая и пригласила к себе в партнеры. Их первая совместная работа – балет «Лебединое озеро» – сразу же сделала Годунова звездой Большого. Он стал ее постоянным партнером и в других балетах. В 1973 году он получил Первую премию и золотую медаль на Втором Московском международном конкурсе артистов балета, а в 1976 году ему было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР.
Популярность Годунова росла, особенно за границей, практически на всех гастрольных афишах Большого театра за рубежом красовалось его имя. Но с 1974 года Александра перестали выпускать за границу, видимо, боясь, что он повторит судьбу своего друга Барышникова, который в 1974 году не вернулся с гастролей в Торонто и стал успешно работать в США.
Примерно в течение 5 лет Годунов был «невыездным», зато он много танцевал на сцене Большого театра, и его репертуар был на редкость разнообразным (поскольку в это время другие премьеры много времени проводили на гастролях). Роли, исполненные Александром в этот период – партии в таких знаменитых балетах, как «Анна Каренина», «Шопениана», «Конек-горбунок», «Дон Кихот», «Кармен-сюита», «Жизель», «Спартак», «Иван Грозный», «Паганини», «Баядерка», «Ромео и Джульетта», «Гибель розы» и других. Плисецкая говорила о нем: «Александр Годунов был могуч, горделив, высок. …Он лучше танцевал, чем держал партнершу. Человек был верный, порядочный, совершенно беззащитный, вопреки своей мужественной внешности».
Помимо выступлений на сцене, Александр снялся и в нескольких картинах – это фильмы-балеты «Московская фантазия» (1972) и «Кармен-сюита» (1978), экранизация балета «Анна Каренина» (1974) и художественный фильм «31 июня» (1978). Счастлив он был и в личной жизни – Годунов женился на женщине, которую полюбил всей душой, – на балерине Людмиле Власовой. Но вскоре все изменилось…
В американском турне Большого театра в 1979 году участие Годунова вновь не планировалось. Тем более, что в гастрольной труппе была его жена. А власти выпускали творческие семьи за границу только в исключительных случаях. Но американский импресарио заявил, что без Годунова гастроли не состоятся. Советские чиновники терять выгодный контракт не захотели, и Александр полетел в США.
23 августа 1979 года, во время гастролей Большого театра в Нью-Йорке, Годунов обратился к американским властям с просьбой о предоставлении политического убежища. Тогда советские власти попытались в срочно порядке вернуть его жену в СССР. Но это событие привлекло внимание мировой прессы, и американскими властями был задержан самолет, на котором Власова летела домой, поскольку считали, что это делается против ее воли. В инцидент оказались вовлечены даже лидеры СССР и США Л. Брежнев и Д. Картер. До последней минуты Годунов надеялся, что жена останется с ним. Но Людмила отказалась и вернулась в Москву.
В течение года Годунов безуспешно пытался добиться возвращения жены. Эта пара стала известна как «Ромео и Джульетта» холодной войны. Их брак был расторгнут в 1982 году. Американское гражданство Александр получил в 1987 году. В последствии он жил с известной актрисой Жаклин Биссет, но их союз (семилетний) не был официально оформлен и распался в 1988 году.
В США Годунов сразу же был принят в Американский Балетный Театр (АБТ), лучший репертуарный театр Америки, которым руководил Михаил Барышников. Но в связи с некоторыми разногласиями с танцовщиками труппы, он впервые вышел на сцену только спустя полгода. В этой прославленной труппе Годунов выступал как ведущий танцовщик, исполняя главные партии в «Дон Кихоте», «Жизели», «Лебедином озере», «Теме с вариациями», «Корсаре». А его партнершами были Н. Макарова, Е. Евдокимова, С. Грегори и другие балерины.
Но уже в 1982 году из-за конфликта с Барышниковым Годунов был вынужден покинуть труппу. Он собрал собственную балетную компанию «Годунов и друзья» и стал гастролировать по стране самостоятельно. Всего за полтора месяца выступлений Александр заработал больше миллиона и начал успешные гастроли по Израилю, Аргентине, Японии. Несколько лет он выступал на различных сценах мира. Как приглашенная звезда, Годунов много гастролировал в Канаде, Латинской Америке, Австралии, Израиле, Европе, Японии.
Дальнейшая его работа в балете была сопряжена с рядом разочарований, не состоялись несколько турне, и он решил изменить свою жизнь. По совету Жаклин Биссет Годунов пошел в актеры. Его выигрышная фотогеничная внешность, актерское дарование, блестящая фигура и пластика были большим плюсом для успеха в кино. Тем более, что начиная с 1981 года он периодически брал уроки актерского мастерства и речи в Джульярдской школе искусств и студии легендарной Стеллы Адлер.
В 1985 году Годунов ушел из балета и продолжил кинокарьеру, начатую еще в СССР. Его дебют – роль в фильме «Свидетель» (1985), с Г. Фордом в главной роли, – был удачен и отмечен критикой. Однако приглашений на главные роли не последовало, и в дальнейшем он снимался только на вторых ролях. За 10 лет Годунов снялся в восьми фильмах – «Денежная яма» (1986), «Крепкий орешек» (1988), «Музей восковых фигур 2» (1992), «Зона» (1995) и других.
Хотя Александр и прекратил выступать как танцовщик, но продолжал поддерживать атлетическую форму, занимаясь в балетной академии Дэвида Личина, там же проводил балетные мастер-классы. В Голливуде он подружился с работающими в США танцовщиками Большого театра Аллой Ханиашвили и Виталием Артюшкиным, которым помогал в работе.
Годунов был прирожденным танцовщиком, он обладал исключительной фактурой, уникальными природными данными и всегда стремился к мастерству в своей профессии. Легкость его прыжка, блестящее виртуозное вращение, мягкое и динамичное, графические позы, выразительность жеста, красота линий, завершенность формы, и просто феноменальное владение телом – безоговорочно ставят Годунова в число первых мастеров балета мирового уровня. Ведь как отмечали знатоки, он обладал тремя качествами, которые одновременно не встречаются у танцовщиков практически никогда: беспредельной виртуозностью в сочетании со стройностью и красотой линий и тонкой и очень современной актерской индивидуальностью.
Скончался Александр Борисович Годунов 18 мая (по другой версии – 12 мая) 1995 года на своей вилле в Лос-Анджелесе (Калифорния, США). Ему было 45 лет. Его нашли только спустя несколько дней сидящим в кресле. Врачи не обнаружили ни следов насилия, ни признаков алкоголя или наркотиков в крови. Городской шериф констатировал смерть, вызванную естественными причинами.
Прах Годунова был развеян над Тихим океаном, его мемориал находится в Лос-Анджелесе, а эпитафия на могиле гласит: «His future remained in the past» («Его будущее осталось в прошлом»). На Введенском кладбище Москвы находится кенотаф актера с эпитафией: «Ты всегда с нами». Иосиф Бродский назвал Годунова «великим одиночкой» и написал в некрологе: «Я считаю, что он не прижился и умер от одиночества».
