Виктор Васильевич Авилов родился 8 августа 1953 года в Москве, в семье рабочих. В 1972 году он окончил Московский Индустриальный техникум, после чего служил в рядах Советской армии.
С 1974 года Виктор Авилов присоединяется к самодеятельной театральной труппе Валерия Беляковича в подмосковном поселке Востряково (позднее - это Театр-студия на Юго-Западе, в котором актер работал до конца дней), и уже через год он выходит на сцену в спектакле «Женитьба» в роли Кочкарёва.
Среди других заметных, и наиболее важных для самого актера, театральных его работ - роли Мольера и Гамлет в одноименных спектаклях, а также Воланда в спектакле «Мастер и Маргарита». В 1989 году он сыграл Калигулу в спектакле по пьесе А.Камю. Позже Авилов попытается снять фильм на базе этого спектакля, но рухнувшая экономика не позволила этого сделать.
В кино Авилов дебютировал в 1986 году, в роли Платона Андреевича в триллере «Господин оформитель» Олега Тепцова. А через два года выходит «Узник замка Иф» с авиловским графом Монте-Кристо. Актёр становится популярен в народе, его узнают на улице. С конца 1980-х годов он много снимался в кино, всего в фильмографии актера более 30 киноролей, и много играл на сценах различных московских театров.
В 1993 году на гастролях в Берлине у Авилова произошло прободение язвы. Дважды он перенёс клиническую смерть, но врачам удалось его спасти. В 2000 году ему ставят диагноз туберкулез, он получает II группу инвалидности, что заставляет оставить сцену почти на два года. Но он всё же сумел вернуться в профессию.
Параллельно с работой в театре и кино, в 2004 году Авилов пробует себя в режиссуре - он готовит постановку спектакля «Грешная деревня Далскабаты, или Забытый чёрт» в театре «Киноспектакль», руководит съемками видеоверсии спектакля «Мольер» и планирует съемки фильма «Последняя женщина сеньора Хуана». Однако, в конце июня из-за сильнейших болей в спине всю работу и гастроли пришлось прервать. Врачи поставили диагноз – рак.
21 августа 2004 года Заслуженного артиста России Виктора Авилова не стало... Он скончался в клинике Новосибирского Академгородка, где лечился от рака. Похоронен на Востряковском кладбище Москвы.
