Юрий Борисович Мамин родился 8 мая 1946 года в Ленинграде (сегодня — Санкт-Петербург). В 1969 году получил диплом режиссёра на факультете драматического искусства ЛГИТМиКа, учился он на курсе Леонида Фёдоровича Макарьева.
Окончив институт, стал работать режиссёром в драматическом театре города Великие Луки. С 1976 по 1979 год Юрий Мамин являлся режиссёром «Ленконцерта». С 1976 же года он работает на киностудии «Ленфильм», сначала в качестве ассистента режиссёра и второго режиссёра. Он принял участие в съемках фильмов «Вдовы» (1976), «Прыжок с крыши» (1977), «Летняя поездка к морю» (1978), «Сергей Иванович уходит на пенсию» (1980), «Порох» (1985).
До 1982 года Юрий Мамин учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров в мастерской Эльдара Рязанова. В 1986 году зрители увидели дебютный фильм режиссёра Юрия Мамина «Праздник Нептуна».
В 1994 году в Театре на Литейном в Санкт-Петербурге он поставил спектакль «Кремлевские куранты, или Приезжайте к нам лет эдак через…» по пьесе Аркадия Тигая. Также Мамин снял такие известные фильмы, как «Окно в Париж», «Горько!», «Не думай про белых обезьян» и другие, написал сценарии и музыку к нескольким своим фильмам и снялся в них как актёр.
С 1995 года Юрий Мамин являлся автором и ведущим нескольких телевизионных программ: «От форте до пьяно…» и «Хамелеон» на РТР, авторской программы «Обсерватория» на канале РТР-Петербург, просветительской программы «Дом Культуры» на канале ТВ-100 (где выступал в защиту гражданских прав, ценностей мировой культуры, природы и животных, подвергающихся в России произвольному истреблению). Кстати, режиссёр является Членом Всемирного Общества Защиты Тибета, а также Членом Общества Защиты Прав Животных, выступая непримиримым врагом любителей охоты на животных.
В 2000-2003 годах Мамин создал сатирический телесериал «Русские страшилки», а в 2009 году — новый сатирический журнал «Осколки» (выпускался до 2012 года). С 2009 года Юрий Борисович также вёл курс «режиссуры экранных зрелищ» в петербургском коммерческом институте телевидения, бизнеса и дизайна (ИТиД).
Мамин женат, его супруга — актриса и продюсер Людмила Самохвалова, с которой он познакомился ещё в студенческие годы. Их дочь — актриса и певица Катерина Ксеньева.
Заслуженный деятель искусств России, лауреат всевозможных премий и различных МКФ — Юрий Борисович является обладателем Золотой Трости Чарли Чаплина, полученной из рук вдовы Уны Чаплин на фестивале, устроенном в честь 100-летия со дня рождения великого мастера в швейцарском городе Вевей.
В марте 2019 года Юрий Мамин эмигрировал в США, где он продолжает свою творческую карьеру.
