Мстислав Михайлович Запашный родился 16 мая 1938 года в Ленинграде (сегодня – Санкт-Петербург). Он принадлежит к знаменитой династии цирковых артистов, которая берёт своё начало в 1882 году. Но глава семейства Михаил Сергеевич был против того, чтобы шестеро его детей выходили на манеж – он хотел, чтобы все они получили образование и приобрели достойную профессию.
Война застала Мстислава с сестрой Аней и братьями Вальтером и Игорем в Ленинграде, где они оставались со своей бабушкой. Эвакуировавшись из блокадного Ленинграда, семья оказалась в Саратове, где в бомбоубежище братья Вальтер и Слава приступили к репетициям собственного циркового номера. Юные акробаты стяжали настоящий триумф в Московском цирке в 1947 году.
Постепенно вместе стали выступать четверо братьев Запашных. В 1954 году они подготовили номер под названием «Акробаты-вольтижеры», а в 1964 видоизменили номер, который стал называться «Акробаты-вольтижеры на лошадях», и это стало открытием совершенно нового жанра в цирковом искусстве. Этот номер во время гастролей во Франции и Японии был удостоен высших мировых призов.
В 1971 году Мстислав окончил режиссёрский факультет ГИТИСа.
Номер «Слоны и тигры», созданный Запашным в 1977 году, стал первым и единственным в мире спектаклем, в котором были соединены двое вечных врагов джунглей. Этот потрясающий аттракцион был награждён Государственной премией Российской Федерации в области литературы и искусства. А в 1991 году он поставил героико-исторический цирковой спектакль-пантомиму «Спартак», который по своему масштабу постановки не имеет аналогов в мире.
Среди других известных постановок Мстислава Запашного, в которых он являлся и режиссёром, и постановщиком, и исполнителем главных ролей, - это воздушно-феерический аттракцион «К звёздам» (1970); аттракционы: «Союз — Аполлон» (1974), «Шар смелости», «Воздушный полёт», «Канатоходцы»; тематические цирковые спектакли: «На арене — москвичи» (1965), «Русская зима» (1967—1968), «В космический век» (1970), «Весне навстречу» (1971), «Мы — артисты цирковые» (1976), «Ярмарка чудес» (1983), «С чего начинается Родина» (1987), «Наш русский цирк» (1997).
Не прерывая артистической деятельности, в 1992 году Мстислав Запашный стал Художественным руководителем и директором Сочинского государственного цирка и занимал эту должность до 2003 года. Также в период с 1992 по 2009 год он был генеральным директором Росгосцирка.
Народный артист РСФСР и СССР, лауреат Государственной премии РФ, кавалер орденов Почета, «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Петра Великого I степени, «Возрождение России», «За служение искусству» - Мстислав Михайлович был награжден и многими другими наградами и премиями.
Вице-президент Всемирной ассоциации цирковых профессиональных школ и постоянный член Комиссии при Президенте Российской Федерации по Государственным премиям в области литературы и искусства - Мстислав Михайлович Запашный до конца дней продолжал работать. Он постоянно входил в состав жюри на всемирных конкурсах в Китае, Монте-Карло, Париже и успешно работал над созданием новых больших программ.
Его сын, Мстислав Запашный-младший пошёл по стопам отца и работает в цирке укротителем тигров.
Скончался великий артист Мстислав Михайлович Запашный 22 сентября 2016 года в Сочи, на 79-м году жизни. Похоронен в Москве на Перепечинском кладбище.
