Александр Сергеевич Морозов родился 20 марта 1948 года в молдавском городе Окница.
В 1960-е годы он окончил Ленинградский техникум физкультуры и спорта, где руководил вокально-инструментальным ансамблем. Затем обучался в Педагогическом институте имени Герцена в Ленинграде и Ленинградской консерватории.
Свою музыкальную карьеру он начал в 20 лет, когда им была написана песня «Травы пахнут мятою», за которую Морозов был удостоен премии за выдающиеся заслуги в области музыки.
Среди других наград Александра Сергеевича — премия Ленинского комсомола, ордена Николая Чудотворца и Петра Великого. Он удостоен звания народного артиста России, Молдовы и Украины.
Начиная с 2003 года Морозов стал давать свои сольные концерты, на которых он исполняет песни, ставшие хитами, а также новые композиции. За это время состоялось более 500 сольных концертов по России и Украине с исполнением золотых хитов и песенных премьер. Он основатель легендарной ленинградской группы «Форум».
На сегодняшний день Морозов известен благодаря таким песням, как «Малиновый звон», «Домик окнами в сад», «Ты себя побереги», «Фантазер», «В краю магнолий» и многим другим. Он является автором гимна города Сочи «Сочи — столица спорта!».
За 40 лет творческой деятельности он написал более 1000 песен, выпустил 15 авторских альбома, в том числе инструментальных, и более 25 альбомов записал со звездами российской эстрады.
Его песни исполняют: Л. Лещенко, Н. Бабкина, И. Бобул, И. Попович и многие другие. Он руководит театром песни «Самородок», из стен которого вышли Николай Басков, Пелагея, Марина Капура, нынешние солисты Большого и Мариинского театров, в том числе бас Андрей Валентий, тенор Андрей Савельев, баритон Алексей Сафиуллин и многие другие.
Свои произведения написал в соавторстве со многими талантливыми поэтами, среди которых А. Поперечный, М. Андреев, Л. Дербенев, С. Романов, Е. Муравьев и другие. Большой цикл произведений написан Морозовым на слова замечательного русского поэта Николая Рубцова, в том числе знаменитая песня «В горнице моей светло».
Александр Сергеевич женат, его супруга и продюсер Парусникова Марина Алексеевна, успешная бизнес-леди. У Морозова пятеро детей: дочери — Саша и Даша, сыновья — Дмитрий, Иван и Максим. Сегодня он продолжает свою творческую карьеру.