Александр Борисович Рошаль родился 26 августа 1936 года в Москве. Отец Александра, Борис Рошаль, был арестован 27 августа 1937 года и вскоре расстрелян. Мать вместе с сыном была сослана в Актюбинск как «член семьи изменника родины».
В Актюбинске Александр научился играть в шахматы. В 1951 году, будучи восьмиклассником, он стал чемпионом Актюбинской области по шахматам среди взрослых.
Закончив школу с серебряной медалью, Рошаль как сын «врага народа» был ограничен в возможности дальнейшего образования. Но, в конце концов, ему удалось поступить в Московский институт геодезии и картографии. Позже он перешел на факультет журналистики МГУ, который и окончил.
В 1963 году Рошаль получил звание мастера спорта СССР по шахматам, в 1967 году стал заслуженным тренером РСФСР, заслуженным работником культуры.
В 1968 году Рошаль вместе с тогдашним чемпионом мира Тиграном Петросяном начал выпускать шахматный еженедельник «64», который в 1981 году был преобразован в журнал «64-Шахматное обозрение». В 1968-1979 годах Рошаль был ответственным секретарём еженедельника, а в 1980-1990 годах – заместителем главного редактора.
С 1978 года Александр Борисович был специальным корреспондентом ТАСС, Всесоюзного радио и телевидения на многих международных соревнованиях, шахматным обозревателем АПН. Вел репортажи с международных соревнований и матчей на первенство мира по шахматам. Долгое время Рошаль считался первым в стране шахматным журналистом.
Скончался Александр Борисович Рошаль 21 мая 2007 года в Москве.
