Владимир Петрович Драчёв родился в Петрозаводске 7 марта 1966 года. Заниматься биатлоном он начал в Центральной специализированной детско-юношеской школе олимпийского резерва по лыжным гонкам, где его первым тренером был П.Ф. Богданов.
После начала в 1980 году своей карьеры в большом спорте, принимал участие в семи чемпионатах мира по биатлону, на которых завоевал пять золотых, три серебряных и одну бронзовую медаль. Также он дважды становился призером Олимпийских игр, завоевав серебро в эстафете на играх в Лиллехаммере в 1994 году и бронзу на играх в Нагано (1998).
В сезонах 1995/1996 и 2002/2003 годов Драчёв становился обладателем Кубка мира. Всего, за время участия в Кубке мира, он одержал победу в пятнадцати этапах и занял призовые места – в семнадцати.
В 2002 году Владимир Драчёв, по инициативе Национальной федерации биатлона, был исключен из состава олимпийской сборной зимней Олимпиады в Солт-Лейк-Сити. Тогда Владимир решает покинуть российскую сборную и, по приглашению Александра Попова, переходит в сборную Белоруссии по биатлону.
За белорусскую команду Владимир Драчёв успешно выступал до 2006 года, а затем прекратил выступления и стал тренером молодежной сборной Белоруссии по биатлону.
Четырехкратный чемпион мира, Заслуженный мастер спорта России – Драчёв награжден орденами «За заслуги перед отечеством» I и II степени, медалью «За выдающиеся заслуги» Национального олимпийского комитета Белоруссии.
В последние годы Владимир Драчёв занимается политической и общественной деятельностью, с 2014 года являлся главой администрации Всеволожского района Ленинградской области, в 2016-2019 годах был депутатом Государственной Думы РФ. В 2018-2020 годах Драчёв занимал пост президента Союза биатлонистов России, в марте 2019-го был избран Председателем РОО «Карельское землячество в Москве».