Римма Федоровна Казакова родилась в Севастополе, в семье военнослужащего 27 января 1932 года. После окончания школы поступила на исторический факультет Ленинградского университета, который окончила в 1954 году.
Семь лет Римма Казакова жила в Хабаровске, работала на студии кинохроники редактором, а также лектором и преподавателем. В Хабаровске и вышел ее первый стихотворный сборник «Встретимся на Востоке» (1958). После переезда в Москву Казакова переводила стихи народов СССР на русский язык с абхазского, кабардинского, узбекского, каракалпакского, таджикского, азербайджанского. Много ездила по стране с выступлениями.
Римму Казакову по праву можно причислить к поколению знаменитых шестидесятников наряду с Евтушенко, Окуджавой, Вознесенским, Рождественским, Ахмадулиной.
В 1960-1980-х годах вышли сборники ее стихотворений «В тайге не плачут», «Помню», «Набело», «Русло», «Страна любовь», «Пробный камень», «Сойди с холма» и другие.
Главными мотивами стихов Казаковой являются любовь, дружба, верность, материнство, социальная тема. На стихи Риммы Казаковой написано немало популярных песен: «Мадонна», «Ненаглядный мой», «Ариадна», «Ты меня любишь», «Нет пути назад».
Она работала с А.Пахмутовой, В.Шаинским, И.Крутым и другими известными композиторами. Первая песня – «Ненаглядный мой» появилась как стихи в журнале «Юность», его прочитала А.Пахмутова – и родилась песня. Песни на стихи Казаковой пели Серов, Аллегрова, Пугачева, Лещенко, Киркоров, Распутина... Почти у каждой звезды в репертуаре были песни со словами Риммы Казаковой.
Но она еще успевала заниматься и общественной деятельностью. Пять лет проработала Римма Казакова на посту секретаря Правления Союза писателей СССР, организовывала повсеместные Пушкинские праздники поэзии, Дни литературы разных народов, способствовала возрождению поэтических вечеров в Политехническом музее.
Скончалась поэтесса Римма Федоровна Казакова 19 мая 2008 года в санатории поселка Перхушково Московской области, была похоронена на Ваганьковском кладбище в Москве.
