Максим Исаакович Дунаевский, сын известного композитора Исаака Осиповича Дунаевского, родился 15 января 1945 года в Москве.
Окончил теоретико-композиторский факультет Московской государственной консерватории. В то время там преподавали такие известные советские композиторы как Д. Кабалевский, Т. Хренников, А. Шнитке, А. Эшпай.
Максим Дунаевский является автором как классических музыкальных произведений (концертов для оркестра, сонат, кантат и т.п.), так и мелодий для театра и кино. Его музыка звучит более чем в 60 фильмах и 20 мюзиклах («Д’Артаньян и три мушкетёра», «Карнавал», «Мэри Поппинс, до свидания!», «Мушкетёры двадцать лет спустя», «Граница. Таёжный роман» и других).
На телеканале «Культура» Максим Дунаевский вёл программу «С лёгким жанром!», посвящённую оперетте. Состоял в жюри музыкального конкурса «Народный артист». В 1992-1999 годах он жил в США и работал в Голливуде.
Кроме творчества, Народный артист России Максим Дунаевский занимается общественной деятельностью и благотворительностью. Он – президент Благотворительного культурного фонда имени Исаака Дунаевского, заместитель председателя Гильдии профессиональных композиторов, член экспертного совета Первого канала по отбору участников на конкурс «Евровидение» и ежегодной музыкальной программы «Новые песни о главном».
С 2015 года Максим Дунаевский является художественным руководителем и председателем Художественного совета Московской областной филармонии, с 2021 года — Президентом российской национальной премии и фестиваля «Музыкальное сердце театра».